Phân tích đa thức thành nhân tử

Để phân tích đa thức \(18x^1 + 2 - 72x^n\) thành nhân tử, trước tiên, ta có thể viết lại đa thức này theo thứ tự quy truật từng hạng tử:

\[
-72x^n + 18x + 2
\]

Sau đó, ta thấy rằng các hệ số có thể được phân tích để tìm ra yếu tố chung. Ta tìm điều kiện chung cho các hệ số. Ta có:

- Hệ số 1: \( -72 \)
- Hệ số 2: \( 18 \)
- Hệ số 3: \( 2 \)

Tìm ước số chung lớn nhất cho các hệ số:

- 72 = \( 2^3 \times 3^2 \)
- 18 = \( 2 \times 3^2 \)
- 2 = \( 2^1 \)

Ước số chung lớn nhất là \( 2 \). Ta có thể phân tích từng hạng tử theo ước số chung này:

\[
-72x^n + 18x + 2 = -2(36x^n - 9x - 1)
\]

Bây giờ hãy tập trung vào biểu thức trong dấu ngoặc \(36x^n - 9x - 1\). Tuy nhiên, phân tích thêm về biểu thức này không đơn giản mà có thể cần đến các phương pháp như phương trình bậc cao hoặc sử dụng các công thức cụ thể tùy thuộc vào giá trị của \(n\).

Khi \(n = 1\):

\[
36x - 9x - 1 = 27x - 1
\]

Khi \(n = 2\):

\[
36x^2 - 9x - 1
\]

Đối với từng giá trị của \(n\), bạn có thể cần sử dụng các kỹ thuật cụ thể như phương pháp cộng hoặc nghiệm để phân tích thêm.

Như vậy, hiện tại, biểu thức phân tích được phần nào như sau:

\[
-2(36x^n - 9x - 1)
\]

Tiếp theo tùy theo n mà bạn có thể thực hiện phân tích hoặc giải phương trình cụ thể hơn.