Để giải bài toán, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) Tính thành phần phần trăm về khối lượng của nguyên tố B.

Cho biết:
- Hợp chất có công thức là \( B_2O_3 \).
- Phân tử khối (PTK) của hợp chất là 160.
- Khối lượng của nguyên tố O chiếm 30% khối lượng của hợp chất.

Bước 1: Tính khối lượng của O trong hợp chất.
- Khối lượng của O = \( 30\% \) của khối lượng hợp chất.
- Khối lượng O = \( 0,30 \times 160 = 48 \) gam.

Bước 2: Tính khối lượng của nguyên tố B.
- Khối lượng của B = Khối lượng hợp chất - Khối lượng O.
- Khối lượng của B = \( 160 - 48 = 112 \) gam.

Bước 3: Tính phần trăm khối lượng của B trong hợp chất.
- Phần trăm khối lượng của B = \( \frac{112}{160} \times 100\% = 70\% \).

**Kết luận cho phần a**: Thành phần phần trăm về khối lượng của nguyên tố B trong hợp chất là \( 70\% \).

### b) Tính nguyên tử khối của nguyên tố B, cho biết tên và viết KHHH của nguyên tố B.

Bước 1: Tính số mol của O và B trong hợp chất.
- Số mol O: \( 3 \) nguyên tử O tương ứng với \( 3 \times 16 = 48 \) gam.
- Số mol O = \( \frac{48}{16} = 3 \) mol.

Bước 2: Số mol của B trong hợp chất là 2.
- Do đó, tổng số mol trong hợp chất là \( 3 \) mol O và \( 2 \) mol B.

Bước 3: Tính nguyên tử khối của B.
- Giả sử nguyên tử khối của B là \( x \).
- Từ phương trình khối lượng tổng của hợp chất ta có:

\[
2x + 48 = 160
\]

\[
2x = 160 - 48 = 112
\]

\[
x = \frac{112}{2} = 56
\]

**Kết luận cho phần b**: Nguyên tử khối của nguyên tố B là \( 56 \).

### Tên và KHHH của nguyên tố B:
Nguyên tố có nguyên tử khối \( 56 \) là sắt (Fe).

**Kết luận**:
- Tên nguyên tố B: Sắt.
- KHHH của B: Fe.