Để tính diện tích cần lát gạch men cho bể bơi, chúng ta sẽ tiến hành từng bước sau đây:

### 1. Tính diện tích đáy bể bơi:
Diện tích đáy (S_đáy) = chiều dài × chiều rộng

\[
S_{đáy} = 12 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} = 60 \, \text{m}^2
\]

### 2. Tính diện tích các thành của bể bơi:
Bể bơi có 4 thành (2 thành dài và 2 thành rộng).

#### - Diện tích 2 thành dài:
Chiều cao thành là chiều sâu của bể bơi = 2,75 m

\[
S_{thành\_dài} = 2 \times (chiều dài \times chiều cao) = 2 \times (12 \, \text{m} \times 2,75 \, \text{m}) = 2 \times 33 = 66 \, \text{m}^2
\]

#### - Diện tích 2 thành rộng:
\[
S_{thành\_rộng} = 2 \times (chiều rộng \times chiều cao) = 2 \times (5 \, \text{m} \times 2,75 \, \text{m}) = 2 \times 13,75 = 27,5 \, \text{m}^2
\]

### 3. Tính tổng diện tích cần lát gạch men:
\[
S_{tổng} = S_{đáy} + S_{thành\_dài} + S_{thành\_rộng} = 60 \, \text{m}^2 + 66 \, \text{m}^2 + 27,5 \, \text{m}^2 = 153,5 \, \text{m}^2
\]

### 4. Tính diện tích của 1 viên gạch:
Kích thước viên gạch là 25 cm × 20 cm. Để tính diện tích, trước tiên chuyển đổi sang mét:
\[
25 \, \text{cm} = 0,25 \, \text{m}, \quad 20 \, \text{cm} = 0,2 \, \text{m}
\]

Diện tích viên gạch (S_gạch):
\[
S_{gạch} = 0,25 \, \text{m} \times 0,2 \, \text{m} = 0,05 \, \text{m}^2
\]

### 5. Tính số viên gạch cần dùng:
\[
\text{số\_viên\_gạch} = \frac{S_{tổng}}{S_{gạch}} = \frac{153,5 \, \text{m}^2}{0,05 \, \text{m}^2} = 3070
\]

### Kết quả:
Người thợ cần dùng 3070 viên gạch để lát đáy và xung quanh thành bể bơi.