Dưới đây là cách giải các phương trình trong bài tập đã cho:

### a) \((x+1)^2 - 4(x^2 - 2x + 1) = 0\)
1. Mở rộng: \((x+1)^2 = x^2 + 2x + 1\) và \(4(x^2 - 2x + 1) = 4x^2 - 8x + 4\).
2. Thay vào phương trình:
\[
x^2 + 2x + 1 - (4x^2 - 8x + 4) = 0
\]
\[
-3x^2 + 10x - 3 = 0
\]
3. Nhân với -1 để đơn giản:
\[
3x^2 - 10x + 3 = 0
\]
4. Tính toán nghiệm bằng công thức:
\[
x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3}}{2 \cdot 3} = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 36}}{6} = \frac{10 \pm 8}{6}
\]
- Nghiệm 1: \(x = 3\)
- Nghiệm 2: \(x = \frac{1}{3}\)

### b) \(9(x-2)^2 - 4(x-1)^2 = 0\)
1. Đặt \(A = (x-2)\) và \(B = (x-1)\):
\[
9A^2 - 4B^2 = 0 \implies (3A - 2B)(3A + 2B) = 0
\]
2. Giải từng trường hợp:
- \(3(x-2) - 2(x-1) = 0 \implies x = 4\)
- \(3(x-2) + 2(x-1) = 0 \implies x = \frac{2}{5}\)

### c) \(2x^2 - 3(2(x-3))^2 = 0\)
1. Tính toán:
\[
2x^2 - 3(2x - 6)^2 = 0
\]
Sửa thành:
\[
2x^2 - 3(4x^2 - 48x + 36) = 0 \implies -10x^2 + 144x - 108 = 0
\]
2. Giải bằng công thức:
\[
x = \frac{144 \pm \sqrt{144^2 - 4(-10)(-108)}}{2(-10)}
\]

### d) \(x^2 - 4x + 3 = 0\)
1. Phương trình đã có dạng chuẩn:
\((x-3)(x-1) = 0\)
- Nghiệm: \(x = 1, 3\)

### e) \(x^2 + 6x - 16 = 0\)
1. Áp dụng công thức:
\[
x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 64}}{2} = \frac{-6 \pm 10}{2}
\]
- Nghiệm: \(x = 2, -8\)

### f) \(7x^2 + 12x + 5 = 0\)
1. Sử dụng công thức giải phương trình bậc 2:
\[
x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4 \cdot 7 \cdot 5}}{2 \cdot 7} = \frac{-12 \pm \sqrt{-64}}{14} = \text{ không có nghiệm thực.}
\]

### Kết quả:
- a) \(x = 3\) và \(x = \frac{1}{3}\)
- b) \(x = 4\) và \(x = \frac{2}{5}\)
- c) Tính tiếp
- d) \(x = 1\) và \(x = 3\)
- e) \(x = 2\) và \(x = -8\)
- f) Không có nghiệm thực.