Phân tích các câu sau thành nhân tử

Để phân tích các biểu thức \( D \) và \( E \) thành nhân tử, ta sẽ thực hiện từng bước một.

### Biểu thức \( D \)

\[
D = 3bc(3b - c) - 3ac(3c - a) - 3ab(3a + b) + 28abc
\]

**Bước 1**: Nhóm các hạng tử với nhân tố chung.

- Ta thấy rằng 3 là một hệ số chung ở tất cả các hạng tử, nên có thể đưa 3 ra ngoài:

\[
D = 3 \left( bc(3b - c) - ac(3c - a) - ab(3a + b) + \frac{28}{3}abc \right)
\]

**Bước 2**: Xem xét các nhóm hạng tử còn lại:

Gọi \( x = abc \):

- \[
D = 3 \left( 3b^2c - bc^2 - 3ac^2 + a^2c - 3a^2b - ab^2 + \frac{28}{3}abc \right)
\]

Tiến hành nhóm và khai thác chiếc nhân:

\[
D = 3 \left( (bc - ab)(3b - c) + (a^2c - 3ac^2) + (bc \cdot \frac{28}{3}) \right)
\]

### Biểu thức \( E \)

\[
E = a(b^2 + c^2) + b(a^2 + c^2) + c(a^2 + b^2) + 2abc
\]

**Bước 1**: Nhóm các hạng tử có thể.

- Nhóm lại theo \( a, b, c \):

\[
E = a(b^2 + c^2) + b(a^2 + c^2) + c(a^2 + b^2) + abc + abc
\]

**Bước 2**: Tìm nhân tử chung.

\[
E = (ab^2 + ac^2) + (ba^2 + bc^2) + (ca^2 + cb^2) + 2abc = (ab + ac + ba + bc + ca + cb + abc)
\]

Rút gọn lại, cho ta \( E \) có dạng:

\[
E = (a + b + c)(ab + ac + bc)
\]

### Kết luận

Sau phân tích, ta có:

- Biểu thức \( D \): \( D = 3 \left( \text{nhân tử nào đó tùy thuộc vào nhóm hạng tử}\right) \)
- Biểu thức \( E \): \( E = (a + b + c)(ab + ac + bc) \)

Nếu bạn cần thêm thông tin chi tiết về từng hạng tử hay từng bước hơn, hãy cho tôi biết!