Để phân tích nhiều đa thức thành nhân tử, ta có thể sử dụng các hằng đẳng thức. Dưới đây là phân tích cho từng bài trong ảnh:

### Bài 8: \( (x - 5)^2 + (x + 2)^2 \)

Sử dụng hằng đẳng thức tổng bình phương:
\[
a^2 + b^2 = (a + bi)(a - bi)
\]
với \( a = x - 5 \) và \( b = x + 2 \), nhưng ta không thể thực hiện phép nhân tử với số thực ở đây. Tuy nhiên, ta có thể viết lại:
\[
= (x-5)^2 + (x+2)^2 = (x^2 - 10x + 25) + (x^2 + 4x + 4) = 2x^2 - 6x + 29.
\]

### Bài 9: \( 27x^2 - 3y^3 \)

Sử dụng hằng đẳng thức:
\[
a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)
\]
Đặt \( a = 3x \) và \( b = y \):
\[
= 3(3x^2 - y^3) = 3( (3x)^2 - 3xy + y^2 ) = 3( (3x - y)(9x^2 + 3xy + y^2) )
\]

### Bài 10: \( 1 - 64x^6 \)

Sử dụng hằng đẳng thức:
\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]
với \( a = 1 \) và \( b = 8x^3 \):
\[
= (1 - 8x^3)(1 + 8x^3)
\]

### Bài 11: \( 27 - (x + 5)^3 \)

Sử dụng hằng đẳng thức:
\[
a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)
\]
với \( a = 3 \) và \( b = x + 5 \):
\[
= (3 - (x + 5))(9 + 3(x + 5) + (x + 5)^2)
\]
Sẽ có:
\[
= (-x - 2)(9 + 3x + 15 + x^2 + 10x + 25) = (-x - 2)(x^2 + 13x + 49).
\]

Hy vọng những phân tích trên có ích cho bạn!