Thu gọn rồi tìm bậc của các đa thức sau

Để thu gọn và tìm bậc của các đa thức trong bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước cho từng đa thức.

1. **Đa thức A:**
\[
A = 5x^2y^2 - 5 \cdot 3xy - x^2y + 6y^2
\]
Gộp lại:
\[
A = (5y^2 - 15xy - x^2y + 6y^2) = (5y^2 - 15xy - x^2y + 6y^2) = (11y^2 - 15xy - x^2y)
\]
**Bậc của A:** 3 (từ \( -15xy \))

2. **Đa thức B:**
\[
B = 3x^4 + 4x^3 - 5x^3 - 5x
\]
Gộp lại:
\[
B = 3x^4 - x^3 - 5x
\]
**Bậc của B:** 4

3. **Đa thức D:**
\[
D = 5x^3y^2 + 4x^2y^2 - x^3 + 8x^2y^2 - 5x^3y^2
\]
Gộp lại:
\[
D = (5x^3y^2 - 5x^3 + (4 + 8)x^2y^2) = -5x^3 + 12x^2y^2
\]
**Bậc của D:** 3

4. **Đa thức C:**
\[
C = 2x^2yz + 4xy^2z - 5xyz + xy^2z - xyz
\]
Gộp lại:
\[
C = 2x^2yz + (4 + 1 - 5 - 1)xyz = 2x^2yz - xyz = (2x^2 - 1)yz
\]
**Bậc của C:** 3

5. **Đa thức E:**
\[
E = 3x^2y - \frac{1}{4}xy + 1 - 3x^2y + \frac{1}{2}xy - \frac{1}{4}xy
\]
Gộp lại:
\[
E = (3x^2y - 3x^2y) + (-\frac{1}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4})xy + 1 = 1
\]
**Bậc của E:** 0

6. **Đa thức F:**
\[
F = 3x^5 - \frac{1}{2}x^2 - \frac{3}{4}xy^2 - 3x^5 - \frac{3}{4}x^2
\]
Gộp lại:
\[
F = (3 - 3)x^5 - \frac{1}{2}x^2 - \frac{3}{4}x^2 = -\frac{5}{4}x^2
\]
**Bậc của F:** 2

7. **Đa thức G:**
\[
G = x^3 - 5xy + 3x^3 + xy - x^2 + \frac{1}{2}xy - x^2
\]
Gộp lại:
\[
G = (1 + 3)x^3 + (-5 + 1 + \frac{1}{2})xy - 2x^2 = 4x^3 - \frac{7}{2}xy - 2x^2
\]
**Bậc của G:** 3

8. **Đa thức H:**
\[
H = 3xy^5 - 3x^6y^7 + \frac{1}{2}x^2y - 3xy^5 + 3x^6y^7
\]
Gộp lại:
\[
H = (3 - 3)xy^5 + (0) + \frac{1}{2}x^2y = \frac{1}{2}x^2y
\]
**Bậc của H:** 3

Tóm lại:

1. **A:** Bậc 3
2. **B:** Bậc 4
3. **D:** Bậc 3
4. **C:** Bậc 3
5. **E:** Bậc 0
6. **F:** Bậc 2
7. **G:** Bậc 3
8. **H:** Bậc 3