Để tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 375 và 250, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố.

1. Phân tích 375:
- \( 375 = 3 \times 125 = 3 \times 5^3 \)
- Vậy \( 375 = 3^1 \times 5^3 \)

2. Phân tích 250:
- \( 250 = 25 \times 10 = 5^2 \times (5 \times 2) = 5^3 \times 2^1 \)
- Vậy \( 250 = 5^3 \times 2^1 \)

3. Bây giờ chúng ta lấy các số mũ của các thừa số nguyên tố chung:
- Số nguyên tố 3: \( \min(1, 0) = 0 \)
- Số nguyên tố 5: \( \min(3, 3) = 3 \)
- Số nguyên tố 2: \( \min(0, 1) = 0 \)

4. ƯCLN là tích của các thừa số nguyên tố với số mũ là giá trị nhỏ nhất tìm được:
- ƯCLN = \( 3^0 \times 5^3 \times 2^0 = 1 \times 125 \times 1 = 125 \)

Vậy ƯCLN của 375 và 250 là **125**.