Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính diện tích của tấm tôn

Tấm tôn có dạng hình tròn với bán kính \( r = 6 \) cm.

Công thức tính diện tích \( S \) của hình tròn là:
\[
S = \pi r^2
\]

Thay giá trị vào:
\[
S = \pi (6)^2 = 36\pi \text{ cm}^2
\]

### Bước 2: Tính diện tích phần được sơn màu đỏ

Tấm tôn được cắt thành hai phần bằng nhau, nên diện tích của mỗi phần sẽ là:
\[
S_{\text{1 phần}} = \frac{S}{2} = \frac{36\pi}{2} = 18\pi \text{ cm}^2
\]

Phần được sơn màu đỏ là diện tích của một trong hai phần này, nên:
\[
S_{\text{đỏ}} = 18\pi \text{ cm}^2
\]

### Bước 3: Tính chu vi của tấm tôn

Công thức tính chu vi \( C \) của hình tròn là:
\[
C = 2\pi r
\]

Tính chu vi của tấm tôn:
\[
C = 2\pi (6) = 12\pi \text{ cm}
\]

### Kết quả cuối cùng

- Diện tích phần được sơn màu đỏ: \( 18\pi \) cm².
- Chu vi của tấm tôn: \( 12\pi \) cm.