Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa A và C. So sánh độ dài BM và BC

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa A và C. So sánh độ dài BM và BC.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
26
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để so sánh độ dài BM và BC trong tam giác vuông ABC vuông tại A, với điểm M nằm giữa A và C, ta sử dụng định lý khoảng cách trong tam giác.

Ta có:
- AB là chiều cao của tam giác từ điểm B xuống cạnh AC.
- AC là cạnh huyền của tam giác ABC.

Vì điểm M nằm giữa A và C, nên có thể biểu diễn độ dài AC như sau:
- AM + MC = AC.

Do đó, độ dài BM có thể được tính dựa trên định lý Pythagore:
- \( BM^2 = AB^2 + AM^2 \).
- \( BC^2 = AB^2 + AC^2 \).

Vì AC > AM (M nằm giữa A và C), nên:
- \( AC^2 > AM^2 \).

Suy ra \( BC > BM \).

Vậy ta có:
**BM < BC**.
1
0
Nguyệt
29/07 21:56:33
+5đ tặng

vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A

⇒góc A=900

Xét tam giác ABM có

góc A = 90 độ⇒góc A>góc BMA⇒BM > AB

có góc BMC = góc ABM+ góc A (BMC là góc ngoài của tam giác ABD)

⇒góc BMC > góc A⇒góc BMC>90 độ

Xét tam giác BMC có:BMC>900 ⇒BMC > C

⇒BC>BM(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác)

vậy BC>BM

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Huỳnh Mai
29/07 21:56:33
+4đ tặng

vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A

⇒góc A=900

Xét tam giác ABM có

góc A = 90 độ⇒góc A>góc BMA⇒BM > AB

có góc BMC = góc ABM+ góc A (BMC là góc ngoài của tam giác ABD)

⇒góc BMC > góc A⇒góc BMC>90 độ

Xét tam giác BMC có:BMC>900 ⇒BMC > C

⇒BC>BM(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác)

vậy BC>BM

1
0
Thắng say hi
29/07 21:56:55
+3đ tặng

vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A

⇒góc A=900

Xét tam giác ABM có

góc A = 90 độ⇒góc A>góc BMA⇒BM > AB

có góc BMC = góc ABM+ góc A (BMC là góc ngoài của tam giác ABD)

⇒góc BMC > góc A⇒góc BMC>90 độ

Xét tam giác BMC có:BMC>900 ⇒BMC > C

⇒BC>BM(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác)

vậy BC>BM

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo