Tìm điều kiện của hàm số P

Để tìm điều kiện của hàm số \( P \) trong bài toán này, ta tiến hành như sau:

1. **Điều kiện để biểu thức \( P \) có nghĩa**:
\[
P = \frac{-\sqrt{a}}{1 - a} \text{ có nghĩa khi } a \geq 0 \text{ và } a \neq 1.
\]
Từ đó, ta có:
- \( a \geq 0 \)
- \( a \neq 1 \)

2. **Biểu thức \( P \) sau khi rút gọn**:
\[
P = \frac{1 + \sqrt{a}}{a}
\]
Để \( P \) có nghĩa, cần \( a > 0 \).

3. **Có 4 giá trị của \( a \) để biểu thức \( P \) nguyên**:
- Ta cần điều kiện \( P \) là số nguyên, và có thể cần xét \( \frac{1 + \sqrt{a}}{a} \) để tính giá trị nguyên.
- Thử các giá trị nguyên cho \( a \) có thể mang lại giá trị tương ứng.

4. **Với \( a = \frac{3}{2} \)**:
- Ta kiểm tra lại tính nguyên của \( P \) với giá trị này.

Tóm lại, điều kiện của hàm số \( P \) là:
- \( a \geq 0 \), \( a \neq 1 \), và \( a > 0 \) cho \( P \) có nghĩa.

Để đưa ra thêm thông tin về giá trị nguyên, ta cần kiểm tra cụ thể số nguyên nào mà \( P \) cho ra cho từng giá trị của \( a \).