Để giải tam giác ABC, ta có các thông tin như sau:

- Độ dài cạnh BC = 25 cm
- Góc B = 48°
- Góc A = 90° (góc vuông)

### Bước 1: Tính góc C

Sử dụng tổng ba góc trong tam giác:
\[
Góc A + Góc B + Góc C = 180^\circ
\]
\[
90^\circ + 48^\circ + Góc C = 180^\circ
\]
\[
Góc C = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ
\]

### Bước 2: Tính các cạnh còn lại (AC và AB)

Sử dụng định luật sin hoặc định lý Pytago. Trong các tam giác vuông, chúng ta có thể sử dụng các định nghĩa của các hàm lượng giác.

#### Cạnh AC:
\[
\sin(B) = \frac{AC}{BC}
\]
\[
\sin(48^\circ) = \frac{AC}{25}
\]
\[
AC = 25 \cdot \sin(48^\circ)
\]
Tính toán:
\[
AC \approx 25 \cdot 0.7431 \approx 18.57 \text{ cm}
\]

#### Cạnh AB:
\[
\tan(B) = \frac{AC}{AB}
\]
\[
\tan(48^\circ) = \frac{AC}{AB}
\]
\[
AB = \frac{AC}{\tan(48^\circ)}
\]
\[
AB = \frac{18.57}{\tan(48^\circ)}
\]
Tính toán với \(\tan(48^\circ) \approx 1.1106\):
\[
AB \approx \frac{18.57}{1.1106} \approx 16.7 \text{ cm}
\]

### Kết quả:

- Cạnh AC ≈ 18.57 cm
- Cạnh AB ≈ 16.7 cm
- Góc C = 42°

Tóm lại, ta đã giải được tam giác ABC với các cạnh và góc như trên.