Để giải bài toán này, ta sử dụng kiến thức về góc và quan hệ vuông góc.

### a) Vì sao \( xx' \parallel yy' \)?

1. **Xét góc \( HJK \)**: Ta có góc \( HJK = 66^\circ \).
2. **Tính góc \( JKy' \)**: Biết rằng \( JK \) và \( y'y \) vuông góc với nhau, nên \( JKy' = 66^\circ \).
3. **Góc trong cùng một đẳng thức**: Ta có:
- \( xx' \) cắt \( y'y \) theo chiều vuông góc, và vì \( HJK + JKy' = 180^\circ \) (góc phụ), nên ta có \( xx' \parallel yy' \).

### b) Vì sao \( xx' \perp HI \)?

1. **Xét đại lượng vuông góc**: Từ điều kiện \( yy' \perp HI \), ta có \( yy' \) vuông góc với \( HI \).
2. **Các đường thẳng chéo nhau**: Nếu \( xx' \parallel yy' \) và \( yy' \perp HI \), theo tính chất vuông góc, ta có \( xx' \perp HI \).

Tóm lại:
- a) \( xx' \parallel yy' \) do góc trong cùng một đẳng thức.
- b) \( xx' \perp HI \) vì tính chất của tuyến vuông góc và quan hệ giữa các đường thẳng.