Để giải bài toán về tứ giác ABCD, ta thực hiện theo từng yêu cầu.

### a) Chứng minh rằng ABCD là hình thang:
Trong tứ giác, ta có các góc như sau:
- \( \angle A = 85^\circ \)
- \( \angle B = 27^\circ \)
- \( \angle C = 95^\circ \)

Để chứng minh ABCD là hình thang, chúng ta cần kiểm tra xem có hai cạnh đối song song hay không. Một cách để kiểm tra điều này là dùng tính chất của các góc trong tứ giác:

- Tính tổng các góc trong tứ giác:

\[
\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ
\]

Chúng ta ghi lại các góc đã biết:
- \( \angle D \) là góc chưa biết.

Do đó:
\[
85^\circ + 27^\circ + 95^\circ + \angle D = 360^\circ
\]
\[
207^\circ + \angle D = 360^\circ
\]
\[
\angle D = 360^\circ - 207^\circ = 153^\circ
\]

Bây giờ, kiểm tra điều kiện hình thang:
- \( \angle A + \angle D = 85^\circ + 153^\circ = 238^\circ \)
- \( \angle B + \angle C = 27^\circ + 95^\circ = 122^\circ \)

Vì \( \angle A + \angle D \) và \( \angle B + \angle C \) không bằng 180°, tứ giác không phải là hình thang.

**Vậy, ABCD không phải là hình thang.**

### b) Tìm góc chưa biết của tứ giác:
Kết quả đã tìm ra ở trên là \( \angle D = 153^\circ \).

Tóm lại:
- a) Tứ giác ABCD không phải là hình thang.
- b) Góc chưa biết \( \angle D = 153^\circ \).