Để chứng minh rằng giá trị của biểu thức \( B = 5(x+4) + 4(x-5)^2 - 9(x+4)(x-4) \) không phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \), ta sẽ biến đổi và rút gọn biểu thức này.

1. **Tính từng phần của biểu thức**:
- Tính \( 5(x + 4) \):
\[
5(x + 4) = 5x + 20
\]

- Tính \( 4(x - 5)^2 \):
\[
4(x - 5)^2 = 4(x^2 - 10x + 25) = 4x^2 - 40x + 100
\]

- Tính \( 9(x + 4)(x - 4) \):
\[
9(x + 4)(x - 4) = 9(x^2 - 16) = 9x^2 - 144
\]

2. **Thay thế các giá trị này vào biểu thức \( B \)**:
\[
B = (5x + 20) + (4x^2 - 40x + 100) - (9x^2 - 144)
\]

3. **Kết hợp tất cả các phần lại với nhau**:
\[
B = 5x + 20 + 4x^2 - 40x + 100 - 9x^2 + 144
\]
\[
= (4x^2 - 9x^2) + (5x - 40x) + (20 + 100 + 144)
\]
\[
= -5x^2 - 35x + 264
\]

4. **Rút gọn \( B \)**:
\[
B = -5x^2 - 35x + 264
\]

Như vậy, giá trị của biểu thức \( B \) vẫn còn phụ thuộc vào \( x \). Tuy nhiên, chúng ta có thể kiểm tra lại biểu thức từ đầu để xem có thể rút gọn như thế nào tránh phụ thuộc vào \( x \).

Xét lại:

- Chúng ta tinh chỉnh cách tính toán vầ biến đổi biểu thức:

\[
B = 5(x+4) + 4(x-5)^2 - 9(x^2-16)
\]
\[
= 5(x + 4) + 4(x^2 - 10x + 25) - 9x^2 + 144
\]
\[
= 5x + 20 + 4x^2 - 40x + 100 - 9x^2 + 144
\]
Kết hợp lại:
\[
= -5x^2 - 35x + 264
\]

Khi kiểm tra, ta thấy rằng biểu thức vẫn phụ thuộc vào \( x \).

Do đó, có thể chỉ ra rằng giá trị của biểu thức \( B \) phụ thuộc vào \( x \). Có vẻ như có sự hiểu lầm trong giả thiết rằng giá trị của trình biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, và biểu thức này thật sự phụ thuộc vào giá trị của biến \( x \).

Chỉ sự xác định chính tả và không có giá trị hằng định cho biểu thức do các biến sẽ duy trì giá trị đã chỉ định.