Một cửa hàng bán trái cây có hai loại trái cây là táo và cam. Nếu mua 5kg táo và 3kg cam thì hết 120.000 đồng. Nếu mua 3kg táo và 4kg cam thì hết 96.000 đồng

Gọi giá mỗi ki-lô-gam táo là \( x \) đồng và giá mỗi ki-lô-gam cam là \( y \) đồng.

Từ thông tin đã cho, ta có hai phương trình sau:

1. Từ việc mua 5kg táo và 3kg cam thì hết 120.000 đồng:
\[
5x + 3y = 120000
\]

2. Từ việc mua 3kg táo và 4kg cam thì hết 96.000 đồng:
\[
3x + 4y = 96000
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

**Bước 1:** Giải phương trình 1 để có biểu thức cho \( y \):
\[
5x + 3y = 120000 \implies 3y = 120000 - 5x \implies y = \frac{120000 - 5x}{3}
\]

**Bước 2:** Thay biểu thức cho \( y \) vào phương trình 2:
\[
3x + 4\left(\frac{120000 - 5x}{3}\right) = 96000
\]
Nhân cả hai vế với 3 để loại bỏ mẫu số:
\[
9x + 4(120000 - 5x) = 288000
\]
Phân phối tổng:
\[
9x + 480000 - 20x = 288000
\]
Rút gọn:
\[
-11x + 480000 = 288000
\]
Chuyển hạng tử:
\[
-11x = 288000 - 480000
\]
\[
-11x = -192000 \implies x = \frac{192000}{11} \approx 17454.55
\]

**Bước 3:** Tính giá trị của \( y \):
Sử dụng giá trị của \( x \) vào phương trình đã chọn để tính \( y \):
\[
y = \frac{120000 - 5\left(\frac{192000}{11}\right)}{3}
\]
Tính giá trị:
\[
5\left(\frac{192000}{11}\right) = \frac{960000}{11}
\]
Vậy:
\[
y = \frac{120000 - \frac{960000}{11}}{3}
\]
Chuyển đổi về mẫu:
\[
120000 = \frac{1320000}{11} \Rightarrow y = \frac{\frac{1320000}{11} - \frac{960000}{11}}{3} = \frac{\frac{360000}{11}}{3} = \frac{360000}{33} = \frac{120000}{11} \approx 10909.09
\]

**Kết luận:**
Giá mỗi ki-lô-gam táo là khoảng 17.454,55 đồng (tương đương 17.455 đồng) và giá mỗi ki-lô-gam cam là khoảng 10.909,09 đồng (tương đương 10.910 đồng).