Để chứng minh rằng \( DE \parallel BC \), \( EF \parallel BC \) và ba điểm \( D, E, F \) thẳng hàng, chúng ta cần làm rõ hơn về hình vẽ và các yếu tố liên quan. Tuy nhiên, tôi sẽ đưa ra các bước chứng minh phổ biến trong trường hợp DE và BC là hai đoạn thẳng mà ta quen thuộc với lý thuyết về đường thẳng song song (các đường thẳng này không giao nhau).

### a. Chứng minh rằng \( DE \parallel BC \)

1. **Giả thuyết**: Giả sử \( DE \) là một đoạn thẳng được vẽ trong một hình thang, trong đó hai đoạn thẳng BC là đáy.

2. **Cách chứng minh**:
- Nếu hai đoạn thẳng được cắt bởi một cặp các đường thẳng song song hoặc nếu một trong các góc so le trong của đoạn DE và BC bằng nhau, từ đó chúng ta có thể suy ra rằng DE song song với BC theo định lý các góc so le.
- Hoặc nếu có thể sử dụng định lý về các góc đồng vị hoặc cung đối bằng nhau, điều này cũng có thể dẫn đến một kết luận tương tự.

### b. Chứng minh rằng \( EF \parallel BC \)

1. **Giả thuyết**: Giả sử \( EF \) cũng là một đoạn thẳng nằm trong hình vẽ tương tự như hình trên.

2. **Cách chứng minh**:
- Áp dụng lý thuyết các góc so le tức là nếu có góc so le trong giữa \( EF \) và \( BC \) bằng nhau, hoặc nếu \( EF \) được cắt bởi đoạn thẳng song song với \( BC \), thì \( EF \parallel BC \) cũng sẽ đúng.

### c. Chứng minh rằng 3 điểm \( D, E, F \) thẳng hàng

1. **Giả thuyết**: Nếu \( D, E, F \) lần lượt là các điểm trên các đoạn thẳng đã chứng minh song song với nhau.

2. **Chứng minh**:
- Nếu \( DE \parallel BC \) và \( EF \parallel BC \), điều này có nghĩa rằng mỗi cặp điểm trên các đoạn thẳng này tạo thành các thanh ngang.

- Do đó, nếu \( D, E, F \) nằm trên các đoạn thẳng song song, có thể sử dụng định lý về hai đoạn thẳng song song để kết luận rằng điểm \( D, E, F \) thuộc về một đường thẳng (thẳng hàng).

### Kết luận:
Trong trường hợp có một hình vẽ cho các đoạn thẳng trên, chúng ta cần tham khảo các hình và xem xét các góc tương ứng để thực hiện các chứng minh cụ thể cho từng phần đề bài trên.