Để tính giá trị của biểu thức:

\[
-5/9 + 14/18 - 4/9 + 2/9 + 2/2007 - 5/9 + 14/18 - 4/9 + 2/9 + 2/2007
\]

Trước tiên, chúng ta sẽ đơn giản hóa từng phần của biểu thức.

**Bước 1**: Tính các cụm lại với nhau

Nhận thấy rằng một số thành phần trong biểu thức được lặp lại.

Ta có:

\[
-5/9 - 5/9 = -10/9
\]

và

\[
14/18 + 14/18 = 28/18 = 14/9
\]

và

\[
-4/9 - 4/9 = -8/9
\]

và

\[
2/9 + 2/9 = 4/9
\]

Sau đó, nhóm các thành phần này lại:

\[
(-10/9) + (14/9) + (-8/9) + (4/9) + (2/2007) + (2/2007)
\]

**Bước 2**: Kết hợp các phân số

Bây giờ ta sẽ cộng các phần tử phân số mà không có \(2/2007\) trước:

\[
(-10/9 + 14/9 - 8/9 + 4/9)
\]

Cho chúng lại với nhau:

\[
(-10 + 14 - 8 + 4) / 9 = 0 / 9 = 0
\]

**Bước 3**: Bây giờ tính phần \(2/2007\)

Ta có:

\[
0 + 2/2007 + 2/2007 = 4/2007
\]

**Kết quả cuối cùng**:

\[
\frac{4}{2007}
\]

Vậy giá trị của biểu thức là:

\[
\frac{4}{2007}
\]