### Bài 1: Giải hệ phương trình

#### a. Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x + y = -2(x + 1) \\
7 + 3y = x + y + 5
\end{cases}
\]

1. Giải phương trình đầu tiên:
\[
x + y = -2(x + 1) \implies x + y = -2x - 2 \implies x + y + 2x + 2 = 0 \implies 3x + y + 2 = 0 \implies y = -3x - 2
\]

2. Thay \( y \) vào phương trình thứ hai:
\[
7 + 3y = x + y + 5 \\
7 + 3(-3x - 2) = x + (-3x - 2) + 5 \\
7 - 9x - 6 = x - 3x + 3 \\
1 - 9x = -2x + 3 \\
-9x + 2x = 3 - 1 \\
-7x = 2 \implies x = -\frac{2}{7}
\]

3. Tìm \( y \):
\[
y = -3 \left(-\frac{2}{7}\right) - 2 = \frac{6}{7} - 2 = \frac{6}{7} - \frac{14}{7} = -\frac{8}{7}
\]

**Kết quả:**
\[
(x, y) = \left(-\frac{2}{7}, -\frac{8}{7}\right)
\]

---

#### b. Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{6}{y} + \frac{6}{x} = 5 \\
\frac{4}{x} - \frac{3}{y} = 1
\end{cases}
\]

1. Đặt \( u = \frac{1}{x} \) và \( v = \frac{1}{y} \), ta có hệ mới:
\[
6v + 6u = 5 \implies 6v + 6u = 5 \implies v + u = \frac{5}{6}
\]
\[
4u - 3v = 1
\]

2. Từ phương trình đầu tiên, \( v = \frac{5}{6} - u \):
\[
4u - 3\left(\frac{5}{6} - u\right) = 1 \\
4u - \frac{15}{6} + 3u = 1 \\
7u - \frac{15}{6} = 1 \\
7u = 1 + \frac{15}{6} \implies 7u = \frac{6}{6} + \frac{15}{6} = \frac{21}{6} \implies u = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \implies x = \frac{1}{u} = 2
\]

3. Thay \( x \) vào phương trình để tìm \( y \):
\[
v = \frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \implies y = \frac{1}{v} = 3
\]

**Kết quả:**
\[
(x, y) = (2, 3)
\]

---

#### c. Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
-5x + 3y = 22 \\
3x + 2y = 2
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình thứ hai, ta có thể tìm \( y \) theo \( x \):
\[
2y = 2 - 3x \implies y = 1 - \frac{3}{2}x
\]

2. Thay \( y \) vào phương trình thứ nhất:
\[
-5x + 3\left(1 - \frac{3}{2}x\right) = 22 \\
-5x + 3 - \frac{9}{2}x = 22 \\
\implies -\frac{10}{2}x - \frac{9}{2}x + 3 = 22 \\
-\frac{19}{2}x = 22 - 3 \implies -\frac{19}{2}x = 19 \implies x = -2
\]

3. Tìm \( y \) từ \( x = -2 \):
\[
3x + 2y = 2 \implies 3(-2) + 2y = 2 \implies -6 + 2y = 2 \implies 2y = 8 \implies y = 4
\]

**Kết quả:**
\[
(x, y) = (-2, 4)
\]

---

Như vậy, chúng ta đã giải xong cả ba hệ phương trình:
1. Hệ a: \(\left(-\frac{2}{7}, -\frac{8}{7}\right)\)
2. Hệ b: \((2, 3)\)
3. Hệ c: \((-2, 4)\)