Phân tích thành nhân tử

Dưới đây là phân tích thành nhân tử cho các biểu thức trong bài tập:

1) \(x^3 + 3x^2 - x - 3 = (x^2 - 1)(x + 3) = (x - 1)(x + 1)(x + 3)\)

2) \(y^2 - y + x - 2 = (y - 1)(y + 2) + x\)

3) \(xy + x - y = x(y + 1) - y\)

4) \(y + x - 2x^2 = y - 2x^2 + x = y + x(1 - 2x)\)

5) \(x^2 - 2x + y - 2 = (x - 1)^2 + (y - 2)\)

6) \(x^4 + x^2 - y = (x^2)(x^2 + 1) - y\)

7) \(x^2 - yz = (x - \sqrt{yz})(x + \sqrt{yz})\)

8) \(x^2 + x - 3xy + 3y = (x + 3)(x - 3y)\)

9) \(x^2 + xy + 2y = x(x + y) + 2y\)

10) \(xy - 2x + 3y = y(x + 3) - 2x\)

Ví dụ cho 11 trở đi:

11) \((x + 1)(2 - 2y)\)

12) \(3x^3 - 3yx - 3y = 3(x^3 - yx - y)\)

13) \(2y^3 - 2y^2 + 3y = y(2y^2 - 2y + 3)\)

14) \((x + 1)(y - 2)\)

15) \(2 - 3y^2 + 2x = 2 - 3(y - 2)(y + x)\)

16) \(-3y^2 - 6x + 6y = -3(y^2 + 2y - 2x)\)

17) \(y^3 + 5y^2 - 5y = y(y^2 + 5y - 5)\)

18) \(3x^2 - 3x + 2y = 3(x^2 - x + \frac{2}{3}y)\)

19) \(3x^2 + 6y - 2 = 3(x^2 + 2y - \frac{2}{3})\)

20) \(3y^2 - 2x + 3y + 2 = 3(y^2 + y - \frac{2}{3} + \frac{2}{3})\)

21) \(3x^2 - 5y - 15 = 3(x^2 - \frac{5}{3}y - 5)\)

22) \(x^2 + 3y^2 - 5y - 15 = (x^2 - 15) + 3(y^2 - \frac{5}{3})\)

23) \(3y^2 - 5y + 5 = (3y - 5)(y + 1)\)

24) \(3x + 2y - 5y + 5 = (3x + 2)(y - 1)\)

Nếu bạn cần phân tích cụ thể cho từng biểu thức, hãy cho tôi biết và tôi sẽ giúp thêm!