Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định thời gian di chuyển của xe đạp và ô tô, cũng như quãng đường mà chúng đã đi trước khi gặp nhau.
**Bước 1: Tính thời gian từ A đến B**
- Xe đạp:
vxe_dap=15 km/h
txe_dap=ABvxe_dap=60 km15 km/h=4 giờ
- Ô tô:
voto=60 km/h
toto=ABvoto=60 km60 km/h=1 giờ
**Bước 2: Tính thời gian tổng cộng của ô tô**
Ô tô dừng lại ở B trong 30 phút (0.5 giờ). Vì thế, tổng thời gian để ô tô quay trở về là:
ttongoto=toto+tdung=1 giờ+0.5 giờ=1.5 giờ
**Bước 3: Tính quãng đường xe đạp đi được khi ô tô quay trở lại**
Trong thời gian 1.5 giờ (từ khi ô tô rời A đến khi bắt đầu quay lại), xe đạp đã đi được quãng đường:
dxe_dap=vxe_dap×ttongoto=15 km/h×1.5 giờ=22.5 km
**Bước 4: Tính thời gian ô tô quay về gặp xe đạp**
Sau khi ô tô rời B, nó bắt đầu quay về A với vận tốc 60 km/h. Khi xe đạp đã đi được 22.5 km, ô tô sẽ phải di chuyển quãng đường còn lại để gặp xe đạp.
- Quá trình gặp nhau sẽ diễn ra sau một khoảng thời gian t, khi cả ô tô và xe đạp đều đang di chuyển.
- Gọi quãng đường xe đạp đã đi là
dxe_dap và quãng đường ô tô đã đi là
doto thì:
doto+dxe_dap=60 km
Và ta có:
doto=voto×t=60×t,
dxe_dap=vxe_dap×t=15×t,
Vì vậy ta có:
60t+15t=60
75t=60
t=6075=45 giờ=48 phút
**Bước 5: Tính quãng đường mà xe đạp đã đi được khi gặp ô tô**
Xe đạp đã đi trong tổng cộng thời gian 1.5 giờ + 0.8 giờ (48 phút) = 2.3 giờ.
Quãng đường xe đạp đã đi là:
dxe_dap_cuoi=vxe_dap×2.3=15 km/h×2.3=34.5 km
Vậy, ô tô và xe đạp đang gặp nhau cách A là **34.5 km**.