Để giải phương trình: \((n^2 - 2) : (n + 3)(n^2 - 2) : (n + 3)\), trước tiên chúng ta cần hiểu cách biểu thức này được tổ chức. Có thể viết lại nội dung một cách rõ ràng hơn.

Có vẻ như là bạn muốn tìm giá trị của \( n \) trong biểu thức

\[
\frac{n^2 - 2}{(n + 3)} = \frac{(n^2 - 2)}{(n + 3)}.
\]

Để biện luận về điều này, chúng ta có thể xét 2 trường hợp:

1. **Trường hợp 1**: Khi \( n^2 - 2 = 0 \).
- Giải:
\[
n^2 - 2 = 0 \implies n^2 = 2 \implies n = \sqrt{2} \text{ hoặc } n = -\sqrt{2}.
\]

2. **Trường hợp 2**: Khi \( n + 3 = 0 \) (phân số sẽ không xác định).
- Giải:
\[
n + 3 = 0 \implies n = -3.
\]

Tóm lại, các giá trị của \( n \) sẽ là \( n = \sqrt{2} \) hoặc \( n = -\sqrt{2} \), nhưng \( n = -3 \) sẽ làm cho biểu thức không xác định.

Do đó, các giá trị hợp lệ cho \( n \) là:

\[
n = \sqrt{2} \text{ và } n = -\sqrt{2}.
\]