Tìm x biết (x^2 + 2/9 = 5/12 + (1/2) ^2

Để giải phương trình \(x^2 + \frac{2}{9} = \frac{5}{12} + \left(\frac{1}{2}\right)^2\), ta thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị của \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\):
\[
\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}
\]

2. Cộng \(\frac{5}{12} + \frac{1}{4}\). Để thực hiện phép cộng, ta quy về cùng mẫu. Mẫu số chung của 12 và 4 là 12:
\[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}
\]
Vậy:
\[
\frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}
\]

3. Bây giờ, phương trình trở thành:
\[
x^2 + \frac{2}{9} = \frac{2}{3}
\]

4. Để giải, ta trừ \(\frac{2}{9}\) từ cả hai bên:
\[
x^2 = \frac{2}{3} - \frac{2}{9}
\]

5. Tìm mẫu số chung của \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{2}{9}\), mẫu số chung là 9:
\[
\frac{2}{3} = \frac{6}{9}
\]
Vậy:
\[
x^2 = \frac{6}{9} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9}
\]

6. Cuối cùng, lấy căn bậc hai hai bên:
\[
x = \pm \frac{2}{3}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{2}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{2}{3}
\]