Để tính biểu thức:

\[
-5/9 + 4/18 - 4/9 + 2/9 + 1/2007 - 5/9 + 4/18 - 4/9 + 2/9 + 1/2007
\]

Chúng ta sẽ nhóm các hạng tử lại với nhau:

### Bước 1: Tính các hạng tử từ -5/9
\[
-5/9 - 5/9 = -10/9
\]

### Bước 2: Tính các hạng tử từ 4/18
Chú ý rằng \( \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \):
\[
4/18 + 4/18 = 2/9 + 2/9 = 4/9
\]

### Bước 3: Tính các hạng tử từ -4/9
\[
-4/9 - 4/9 = -8/9
\]

### Bước 4: Tính các hạng tử từ 2/9
\[
2/9 + 2/9 = 4/9
\]

### Bước 5: Tính các hạng tử từ 1/2007
\[
1/2007 + 1/2007 = 2/2007
\]

### Bước 6: Tổng hợp lại
Tính tổng các hạng tử:

\[
-10/9 + 4/9 + 4/9 + 2/2007
\]

Tính các phần tử với mẫu số 9:
\[
-10/9 + 4/9 + 4/9 = (-10 + 4 + 4)/9 = -2/9
\]

Vậy biểu thức sẽ là:
\[
-2/9 + 2/2007
\]

### Bước 7: Tính tổng với mẫu số chung
Mẫu số chung của 9 và 2007 là:
\[
63 \cdot 2007
\]

Chúng ta sẽ cần quy đổi về mẫu số chung. Đầu tiên, quy đổi \(-2/9\):
\[
-2/9 = -2 \cdot \frac{2007}{2007 \cdot 9} = -\frac{4014}{18063}
\]

Và quy đổi \(2/2007\):
\[
2/2007 = 2 \cdot \frac{9}{9} = \frac{18}{18063}
\]

### Bước 8: Tính tổng
Giờ chúng ta sẽ tính tổng:
\[
-\frac{4014}{18063} + \frac{18}{18063} = \frac{-4014 + 18}{18063} = \frac{-3996}{18063}
\]

Chúng ta có thể rút gọn kết quả bằng cách chia cả tử và mẫu cho 3:
\[
\frac{-1332}{6021}
\]

### Kết luận
Vậy kết quả sau cùng của biểu thức là:
\[
- \frac{1332}{6021}
\]