Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp đại số.

Gọi:

- \( n \): Số công nhân theo dự định.
- \( d \): Số ngày theo dự định.

Theo yêu cầu, công việc có tổng số công là \( n \times d \) (số công việc mà mỗi công nhân hoàn thành trong 1 ngày là 1).

Từ thông tin đề bài, ta có các điều kiện sau:

1. Nếu bớt đi 2 công nhân thì phải thêm 4 ngày mới hoàn thành công việc:
\[
(n - 2)(d + 4) = n \times d
\]

2. Nếu tăng thêm 3 công nhân thì công việc hoàn thành sớm 3 ngày:
\[
(n + 3)(d - 3) = n \times d
\]

Bây giờ ta sẽ giải hệ phương trình này.

**Phương trình 1:**
\[
(n - 2)(d + 4) = n \times d
\]
Giải ra:
\[
nd + 4n - 2d - 8 = nd
\]
Rút gọn:
\[
4n - 2d - 8 = 0 \quad \Rightarrow \quad 2n - d - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad d = 2n - 4 \quad (1)
\]

**Phương trình 2:**
\[
(n + 3)(d - 3) = n \times d
\]
Giải ra:
\[
nd - 3n + 3d - 9 = nd
\]
Rút gọn:
\[
-3n + 3d - 9 = 0 \quad \Rightarrow \quad -n + d - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad d = n + 3 \quad (2)
\]

Bây giờ ta thay phương trình (1) vào phương trình (2):
\[
2n - 4 = n + 3
\]
Giải phương trình trên:
\[
2n - n = 3 + 4 \quad \Rightarrow \quad n = 7
\]

Thay giá trị \( n \) vào phương trình (1) để tìm \( d \):
\[
d = 2n - 4 = 2 \times 7 - 4 = 14 - 4 = 10
\]

Vậy theo dự định, cần 7 công nhân và làm trong 10 ngày.

**Kết luận:**
- Số công nhân: \( 7 \)
- Số ngày: \( 10 \)