Ta có dãy tỉ số bằng nhau:

\[
\frac{2a + b + c + d}{a} = \frac{a + 2b + c + d}{b} = \frac{a + b + 2c + d}{c} = \frac{a + b + c + 2d}{d}
\]

Xét tỉ số đầu tiên và tỉ số thứ hai:

\[
\frac{2a + b + c + d}{a} = \frac{a + 2b + c + d}{b}
\]

Giải thích:

- Bằng cách nhân chéo, ta có:
\[
(2a + b + c + d)b = (a + 2b + c + d)a
\]

- Sau đó, mở rộng và rút gọn các hạng tử để so sánh. Tiếp tục với các tỉ số còn lại theo cách tương tự.

Cuối cùng, tìm giá trị của \( M \):

\[
M = \frac{a + b}{c + d} + \frac{b + c}{d + a} + \frac{c + d}{a + b} + \frac{d + a}{b + c}
\]

Sử dụng các phép tính đại số để tính giá trị cuối cùng của \( M \). Tùy thuộc vào các giá trị cụ thể của \( a, b, c, d \), bạn có thể rút gọn biểu thức này.

Nếu cần giúp với phần cụ thể nào trong bài toán, hãy cho biết!