Để tính giá trị của \( A = \sqrt{28} + 10\sqrt{3} + \sqrt{19} - 8\sqrt{3} \), trước tiên ta sẽ nhóm các hạng tử với nhau.

Bắt đầu với \( 10\sqrt{3} - 8\sqrt{3} \):

\[
10\sqrt{3} - 8\sqrt{3} = 2\sqrt{3}
\]

Vậy, ta có:

\[
A = \sqrt{28} + \sqrt{19} + 2\sqrt{3}
\]

Tiếp theo, ta có thể tính giá trị của \( \sqrt{28} \) và \( \sqrt{19} \):

\[
\sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7}
\]

Vậy ta có:

\[
A = 2\sqrt{7} + \sqrt{19} + 2\sqrt{3}
\]

Giá trị của \( A \) sẽ bằng:

\[
A = 2\sqrt{7} + \sqrt{19} + 2\sqrt{3}
\]

Nếu cần một giá trị gần đúng, ta có thể ước lượng các căn bậc hai:

- \( \sqrt{7} \approx 2.64575 \)
- \( \sqrt{19} \approx 4.3589 \)
- \( \sqrt{3} \approx 1.73205 \)

Tính giá trị gần đúng:

\[
2\sqrt{7} \approx 2 \cdot 2.64575 \approx 5.2915
\]

\[
2\sqrt{3} \approx 2 \cdot 1.73205 \approx 3.4641
\]

Cộng các giá trị lại:

\[
A \approx 5.2915 + 4.3589 + 3.4641 \approx 13.1145
\]

Do đó, kết quả gần đúng cho \( A \) là khoảng \( 13.1145 \).

Như vậy, \( A = 2\sqrt{7} + \sqrt{19} + 2\sqrt{3} \).