Để giải các bài toán này, ta sẽ tìm giá trị của \( x \) cho từng phương trình.

### g) \( \left(-\frac{3}{2}\right)^x = \frac{9}{4} \)

Ta biết rằng:

\[
\frac{9}{4} = \left(\frac{3}{2}\right)^2
\]

Do đó, ta có:

\[
\left(-\frac{3}{2}\right)^x = \left(\frac{3}{2}\right)^2
\]

Ta cần đảm bảo rằng \( x \) là một số chẵn để giữ cho căn bậc hai là dương. Vậy:

\[
x = 2
\]

### h) \( \left(-\frac{6}{7}\right)^{3x+4} = \frac{36}{49} \)

Ta biết rằng:

\[
\frac{36}{49} = \left(\frac{6}{7}\right)^2
\]

Do đó, ta có:

\[
\left(-\frac{6}{7}\right)^{3x+4} = \left(\frac{6}{7}\right)^2
\]

Ta cần \( 3x + 4 = 2 \), do đó:

\[
3x = 2 - 4 \implies 3x = -2 \implies x = -\frac{2}{3}
\]

### k) \( 9 \cdot \left( \frac{2}{3} \right)^{x+2} - \left( \frac{2}{3} \right)^{x} = \frac{4}{3} \)

Chuyển đổi \( 9 \) về dạng \( \left( \frac{2}{3} \right) \):

\[
9 = \left(\frac{3}{1}\right)^2 = \left( \frac{2}{3} \right)^{-2}
\]

Ta có thể viết lại phương trình:

\[
\left( \frac{2}{3} \right)^{-2} \cdot \left( \frac{2}{3} \right)^{x+2} - \left( \frac{2}{3} \right)^{x} = \frac{4}{3}
\]

Khi đó:

\[
\left( \frac{2}{3} \right)^{x} \cdot \left( \frac{2}{3} \right)^{2} - \left( \frac{2}{3} \right)^{x} = \frac{4}{3}
\]

Tạo thành một phương trình:

\[
\left( \frac{2}{3} \right)^{x} \left( \left( \frac{2}{3} \right)^{2} - 1 \right) = \frac{4}{3}
\]

Giải nghiệm:

\[
\left( \frac{2}{3} \right)^{2} = \frac{4}{9} \implies \frac{4}{9} - 1 = -\frac{5}{9}
\]

Vậy:

\[
\left( \frac{2}{3} \right)^{x} \cdot \left(-\frac{5}{9}\right) = \frac{4}{3}
\]

Tìm \( x \) ta được:

\[
\left( \frac{2}{3} \right)^{x} = -\frac{4 \cdot 9}{15} \Rightarrow x = \text{không có nghiệm}
\]

### i) \( 4^{3x} + 3^{x+1} = 63 \)

Biến đổi:

\[
4^{3x} = (2^2)^{3x} = 2^{6x}
\]

Vậy:

\[
2^{6x} + 3^{x+1} = 63
\]

Giả sử \( x = 2 \):

\[
2^{6 \cdot 2} + 3^{2+1} = 2^{12} + 27 = 4096 + 27 = 4123 \quad (\text{sai})
\]

Giả sử \( x = 1 \):

\[
2^{6 \cdot 1} + 3^{1+1} = 64 + 9 = 73 \quad (\text{sai})
\]

Giả sử \( x = 0 \):

\[
2^{6 \cdot 0} + 3^{0+1} = 1 + 3 = 4 \quad (\text{sai})
\]

Giải pháp là thử các giá trị khác hoặc sử dụng đồ thị để tìm nghiệm.

Tóm lại:
- \( g: x = 2 \)
- \( h: x = -\frac{2}{3} \)
- \( k: \text{không có nghiệm} \)
- \( i: \text{cần thử nghiệm thêm} \)

Hy vọng điều này hữu ích!