Để giải phương trình \( (4x^2 - 25) - 6x + 15 = 0 \), chúng ta sẽ tiến hành các bước sau:

1. Đầu tiên, nhóm các hạng tử lại với nhau:

\[
4x^2 - 6x - 25 + 15 = 0
\]

2. Rút gọn các hạng tử:

\[
4x^2 - 6x - 10 = 0
\]

3. Để dễ dàng giải phương trình bậc 2 này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó, \( a = 4 \), \( b = -6 \), và \( c = -10 \).

4. Tính delta (\( \Delta \)):

\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-10) = 36 + 160 = 196
\]

5. Tính nghiệm:

\[
x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 4} = \frac{6 \pm 14}{8}
\]

6. Tính các nghiệm:

- Nghiệm thứ nhất:

\[
x_1 = \frac{6 + 14}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2}
\]

- Nghiệm thứ hai:

\[
x_2 = \frac{6 - 14}{8} = \frac{-8}{8} = -1
\]

Vậy, các nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{5}{2} \quad \text{và} \quad x = -1
\]