Chúng ta sẽ tính từng biểu thức một.

### a)
\[
\frac{1}{6} \left[ \frac{1}{6} - \left( \frac{1}{4} + \frac{9}{12} \right) \right]
\]
- Tính \(\frac{9}{12} = \frac{3}{4}\).
- Sau đó, \(\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1\).
- Vậy biểu thức trở thành:
\[
\frac{1}{6} \left[ \frac{1}{6} - 1 \right] = \frac{1}{6} \left[ \frac{1}{6} - \frac{6}{6} \right] = \frac{1}{6} \left[ -\frac{5}{6} \right] = -\frac{5}{36}.
\]

### b)
\[
\frac{15}{7} \left[ -\frac{1}{3} \left( \frac{6}{11} \right) - \frac{1}{8} - 2 \cdot \frac{1}{7} \left( -\frac{1}{2} \right)^3 \right]
\]
- Tính \(\left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1}{8}\).
- Vậy phần đó trở thành \(2 \cdot \frac{1}{7} \cdot -\frac{1}{8} = -\frac{2}{56} = -\frac{1}{28}\).
- Tính \(-\frac{1}{3} \cdot \frac{6}{11} = -\frac{2}{11}\).
- Vậy biểu thức trở thành:
\[
-\frac{2}{11} - \frac{1}{8} - \frac{1}{28}
\]
Tìm mẫu số chung. Mẫu số chung là 88:
- \(-\frac{2}{11} = -\frac{16}{88}\),
- \(-\frac{1}{8} = -\frac{11}{88}\),
- \(-\frac{1}{28} = -\frac{3.14}{88}\).

Cộng:
\[
-\frac{16 + 11 + 3.14}{88} = -\frac{30.14}{88}
\]

Sau đó nhân vào:
\[
\frac{15}{7} \left( -\frac{30.14}{88} \right) = -\frac{15 \times 30.14}{7 \times 88}.
\]

### c)
\[
2^3 - 3 \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^0 - \frac{1}{2^2} + \left(-2\right)^2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 8
\]
- Tính \(2^3 = 8\).
- \( \left( \frac{1}{2} \right)^0 = 1\).
- \( \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}\).
- \((-2)^2 = 4\) và \(4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 8 = 16\).
- Vậy biểu thức trở thành:
\[
8 - 3 \cdot 1 - \frac{1}{4} + 16 = 8 - 3 - 0.25 + 16 = 20.75.
\]

### d)
\[
3 + 2 \left\{ 1 + 3 \left[ 2 - 1 \left( 3 + \frac{2}{1 - 3} \right) \right] \right\}
\]
- Tính từ trong ra ngoài. Bắt đầu với \(3 + \frac{2}{1 - 3} = 3 + \frac{2}{-2} = 3 - 1 = 2\).
- Tính phần bên trong: \(2 - 1 \cdot 2 = 0\).
- Vậy toàn bộ biểu thức trở thành:
\[
3 + 2 \left\{ 1 + 3 \cdot 0 \right\} = 3 + 2 \cdot 1 = 5.
\]

### Kết quả cuối cùng:
a) \(-\frac{5}{36}\)

b) \(-\frac{15 \times 30.14}{7 \times 88}\) (cần tính thêm).

c) \(20.75\)

d) \(5\)