Chúng ta sẽ rút gọn biểu thức \( A = \cos(a - \frac{\pi}{2}) + \sin(a - \pi) \).

Bắt đầu bằng cách sử dụng các công thức lượng giác:

1. **Tính \(\cos(a - \frac{\pi}{2})\)**:
\[
\cos(a - \frac{\pi}{2}) = \sin(a)
\]
Đây là công thức biến đổi lượng giác: \(\cos(x - \frac{\pi}{2}) = \sin(x)\).

2. **Tính \(\sin(a - \pi)\)**:
\[
\sin(a - \pi) = -\sin(a)
\]
Theo công thức lượng giác, \(\sin(x - \pi) = -\sin(x)\).

Bây giờ, chúng ta thay thế các giá trị trên vào biểu thức \( A \):
\[
A = \sin(a) + (-\sin(a)) = \sin(a) - \sin(a) = 0
\]

Vậy, biểu thức \( A \) rút gọn được là:

\[
\boxed{0}
\]