Để giải phương trình \( x^2 - 2x = 24 \), ta có thể đưa mọi hạng tử về một phía:

\[
x^2 - 2x - 24 = 0
\]

Bây giờ, ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong phương trình này, các hệ số là:
- \( a = 1 \)
- \( b = -2 \)
- \( c = -24 \)

Tính discriminant (bình phương b trừ 4ac):

\[
b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100
\]

Bây giờ, tính nghiệm:

\[
x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 10}{2}
\]

Tính hai giá trị của \( x \):

1. \( x_1 = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
2. \( x_2 = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \)

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = 6 \quad \text{và} \quad x = -4
\]