Để thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức A và B, ta sẽ làm từng biểu thức một.

### Biểu thức A:
\[
A = (\sqrt{5} + 2)(\sqrt{5} - 2)
\]
Sử dụng công thức tích hai nhị thức (a + b)(a - b) = a² - b²:
\[
A = (\sqrt{5})^2 - 2^2 = 5 - 4 = 1
\]
Vậy \( A = 1 \).

### Biểu thức B:
\[
B = (\sqrt{45} + \sqrt{63})(\sqrt{7} - \sqrt{5})
\]
Trước tiên, ta đơn giản hóa các căn:
\[
\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}, \quad \sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = 3\sqrt{7}
\]
Thay vào biểu thức B:
\[
B = (3\sqrt{5} + 3\sqrt{7})(\sqrt{7} - \sqrt{5})
\]
Có thể mang số 3 ra ngoài:
\[
B = 3(\sqrt{5} + \sqrt{7})(\sqrt{7} - \sqrt{5})
\]
Sử dụng công thức tích nhị thức, ta có:
\[
(\sqrt{5} + \sqrt{7})(\sqrt{7} - \sqrt{5}) = \sqrt{5}\sqrt{7} - \sqrt{5}^2 + \sqrt{7}^2 - \sqrt{7}\sqrt{5}
\]
\[
= \sqrt{35} - 5 + 7 - \sqrt{35} = -5 + 7 = 2
\]
Thay vào biểu thức B:
\[
B = 3 \cdot 2 = 6
\]

### Kết quả cuối cùng:
\[
A = 1, \quad B = 6
\]