Để phân tích thành nhân tử các biểu thức đã cho, ta sẽ làm từng bài một.

### 1. Bài 14: \( 160x^3y - 54x^2y^4 \)

**Bước 1**: Tìm yếu tố chung.
- Yếu tố chung: \( 2x^2y \)

**Bước 2**: Phân tích.
\[
160x^3y - 54x^2y^4 = 2x^2y(80x - 27y^3)
\]

### 2. Bài 15: \( 6x^3 - 7x^2 + 8x - 2 \)

**Bước 1**: Nhóm các hạng tử.
\[
(6x^3 - 7x^2) + (8x - 2)
\]

**Bước 2**: Tìm yếu tố chung ở mỗi nhóm.
- Nhóm đầu: \( x^2(6x - 7) \)
- Nhóm sau: \( 2(4x - 1) \)

Tuy nhiên, đây không có yếu tố chung rõ ràng nữa. Để phân tích thêm, sử dụng phương pháp phân tích đa thức.

**Bước 3**: Kiểm tra nghiệm.
Có thể thử nghiệm nghiệm để tìm nhân tử. Tuy nhiên, đối với bài này thì không dễ để phân tích thành nhân tử hoàn toàn.

Kết luận, kết quả phân tích:

- Bài 14: \( 2x^2y(80x - 27y^3) \)
- Bài 15: Không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn.

Nếu cần, bạn có thể sử dụng phương pháp giải phương trình bậc ba hoặc một số kỹ thuật khác để tìm nghiệm và nhân tử cho bài 15.