Để so sánh các phân số, chúng ta có thể quy đồng mẫu số hoặc chuyển chúng về dạng số thập phân. Dưới đây là so sánh từng phân số theo cách đơn giản.

### a) -2/3 và -1/4
So sánh hai phân số này bằng cách tìm mẫu số chung:
- Chúng ta tìm mẫu số chung là 12.
- \(-2/3 = -8/12\) và \(-1/4 = -3/12\).

So sánh:
\(-8/12 < -3/12\)

Kết luận: \(-2/3 < -1/4\)

### b) -14/21 và -60/72
Trước tiên, chúng ta rút gọn cả hai phân số.
- \(-14/21\) rút gọn được thành \(-2/3\).
- \(-60/72\) rút gọn được thành \(-5/6\).

So sánh:
\(-2/3 = -4/6\) nên \(-4/6 < -5/6\).

Kết luận: \(-14/21 < -60/72\)

### c) 20102010/20112011 và 201020102010/201120112011
Để so sánh các phân số này, ta có thể nhận thấy rằng:
- Phân số thứ hai là phân số đầu tiên nhân với 1000 (bằng \(20102010 \times 1000 / 20112011 \times 1000\)).
- Do đó, ta có thể viết:
\[
\frac{20102010}{20112011} \quad \text{và} \quad \frac{20102010 \cdot 1000}{20112011 \cdot 1000}
\]
Hai phân số này chính xác bằng nhau.

Kết luận: \(20102010/20112011 = 201020102010/201120112011\)

### d) \(2010^{2010}/2010^{2011}\) và \(2010^{2011}+1/2010^{2012}\)
Chúng ta có thể đơn giản hóa cả hai phân số:

1. Phân số đầu tiên:
\[
\frac{2010^{2010}}{2010^{2011}} = \frac{1}{2010}
\]

2. Phân số thứ hai:
\[
\frac{2010^{2011} + 1}{2010^{2012}} = \frac{2010^{2011}}{2010^{2012}} + \frac{1}{2010^{2012}} = \frac{1}{2010} + \frac{1}{2010^{2012}}
\]

So sánh:
- \(\frac{1}{2010} < \frac{1}{2010} + \frac{1}{2010^{2012}}\) vì \(\frac{1}{2010^{2012}} > 0\).

Kết luận: \(2010^{2010}/2010^{2011} < 2010^{2011}+1/2010^{2012}\)

Tóm lại:
- a) \(-2/3 < -1/4\)
- b) \(-14/21 < -60/72\)
- c) \(20102010/20112011 = 201020102010/201120112011\)
- d) \(2010^{2010}/2010^{2011} < 2010^{2011}+1/2010^{2012}\)