Dưới đây là phân tích thành nhân tử cho bài tập mà bạn đã đưa ra. Tôi sẽ thực hiện cho một số biểu thức trong ảnh.

### Bài 5: Phân tích thành nhân tử (với \( x \) không âm)

#### a) \( x^2 + 1 \)
Biểu thức này không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn.

#### b) \( 2 - \sqrt{5}x \)
Có thể viết như sau:
\[
2 - \sqrt{5}x = \sqrt{2}^2 - (\sqrt{5}x)^2
\]
Chuyển thành dạng hiệu hai bình phương:
\[
= (\sqrt{2} - \sqrt{5}x)(\sqrt{2} + \sqrt{5}x)
\]

#### c) \( 4 - x^2 \)
Áp dụng công thức hiệu hai bình phương:
\[
4 - x^2 = (2 - x)(2 + x)
\]

#### d) \( 25x^2 + 2 \)
Biểu thức này không thể phân tích thành nhân tử đơn giản hơn.

### Bài 6: Rút gọn các phân thức
Để rút gọn, ta cần phân tích cả tử số và mẫu số.

#### a)
\[
\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x^2 - 4}} \quad \text{với } x \geq 0
\]
Ghi chú rằng \( \sqrt{x^2 - 4} = \sqrt{(x-2)(x+2)} \).

#### b)
\[
\frac{x + \sqrt{2x} + 1}{3 + \sqrt{x} + 1}
\]

Rút gọn có thể thực hiện dựa trên việc chia tử số và mẫu số cho \( \sqrt{x} \).

### Bài 8: So sánh hai số

Khó khăn trong việc so sánh các biểu thức như \( 6 \) và \( 2\sqrt{3} \).

### Bài 10: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

Cần tìm giá trị của \( x \) sao cho biểu thức dưới căn không âm.

Nếu cần thêm chi tiết hoặc phân tích cụ thể cho bài nào, hãy cho tôi biết nhé!