Xét tam giác OAH và OBK có:
Góc O chung 
OA = OB . (gt)
góc H = góc K =90 độ
=> tam giác OAH = tam giác OBK .(cạnh huyền - góc nhọn)
=> OH = OK. (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OIH và OIK có:  
OH = OK.(cmt)
OI chung
góc H = góc K =90 độ
=> tam giác OIH = tam giác OIK. (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> góc O1 = góc O2. (2 góc tương ứng)
hay OI là tia phân giác góc xOy.