Để tính các tỉ số lượng giác một cách chính xác, bạn có thể sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác. Dưới đây là các kết quả được làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư:

a) \( \sin(40^\circ 12') \)

Chuyển đổi phút sang độ:
\( 40^\circ 12' = 40 + \frac{12}{60} = 40.2^\circ \)

Tính:
\( \sin(40.2^\circ) \approx 0.6503 \)

b) \( \cos(52^\circ 54') \)

Chuyển đổi phút sang độ:
\( 52^\circ 54' = 52 + \frac{54}{60} = 52.9^\circ \)

Tính:
\( \cos(52.9^\circ) \approx 0.6050 \)

c) \( \tan(63^\circ 36') \)

Chuyển đổi phút sang độ:
\( 63^\circ 36' = 63 + \frac{36}{60} = 63.6^\circ \)

Tính:
\( \tan(63.6^\circ) \approx 2.0518 \)

d) \( \cot(25^\circ 18') \)

Chuyển đổi phút sang độ:
\( 25^\circ 18' = 25 + \frac{18}{60} = 25.3^\circ \)

Tính:
\( \cot(25.3^\circ) = \frac{1}{\tan(25.3^\circ)} \approx 2.1180 \)

Tóm lại:
- a) \( \sin(40^\circ 12') \approx 0.6503 \)
- b) \( \cos(52^\circ 54') \approx 0.6050 \)
- c) \( \tan(63^\circ 36') \approx 2.0518 \)
- d) \( \cot(25^\circ 18') \approx 2.1180 \)