Để tính số đo các góc \( B_1, B_2, B_3, B_4 \) trong hình đã cho với hai đường thẳng \( m \) và \( n \) song song, chúng ta có thể dựa vào các quy tắc về các góc khi có một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.

1. **Góc \( B_1 \)** và **góc \( B_3 \)** là các góc đồng vị, nên chúng bằng nhau:
\[
B_1 = B_3
\]

2. **Góc \( B_2 \)** và **góc \( B_4 \)** cũng là góc đồng vị:
\[
B_2 = B_4
\]

3. Tại điểm giao nhau của đường thẳng \( t \) với đường thẳng \( m \) và \( n \), ta có góc đối đỉnh, nên:
\[
B_1 + B_2 = 180^\circ
\]
\[
B_3 + B_4 = 180^\circ
\]

4. Nếu biết góc \( A = 50^\circ \) (góc tạo với đường thẳng \( t \)), thì:
\[
B_1 = 50^\circ \quad \text{và} \quad B_2 = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ
\]

5. Vậy:
\[
B_3 = 50^\circ \quad \text{và} \quad B_4 = 130^\circ
\]

Tóm lại:
- \( B_1 = 50^\circ \)
- \( B_2 = 130^\circ \)
- \( B_3 = 50^\circ \)
- \( B_4 = 130^\circ \)