Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ đi từng phần một:

### a) Giải phương trình:
\[
5 + \frac{96}{x^2 - 16} = \frac{2x - 1}{x + 4} - \frac{3x - 1}{4 - x}
\]

1. **Rút gọn phân số:**
- Nhận thấy \(x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)\).
- Đặc biệt, lưu ý đến số mũ (-1) trong phân số.

2. **Chuyển vế:**
- Đưa tất cả về một phía và quy đồng mẫu.

3. **Giải phương trình:**
- Áp dụng các phép tính đại số để tìm nghiệm.

### b) Giải phương trình:
\[
\frac{3x + 2}{3x - 2} - \frac{6}{2 + 3x} = \frac{9x^2}{9x^2 - 4}
\]

1. **Rút gọn từng phần:**
- Quy đồng mẫu cho các phân số.

2. **Chuyển vế:**
- Đưa tất cả về một phía và quy đồng mẫu chung.

3. **Giải phương trình:**
- Biến đổi và giải để tìm \(x\).

### c) Giải phương trình:
\[
\frac{x + 1}{x^2 + x + 1} - \frac{x - 1}{x^2 - x + 1} = \frac{3}{x(x^4 + x^2 + 1)}
\]

1. **Rút gọn:**
- Quy đồng mẫu cho phần bên trái.

2. **Chuyển đổi về một phía:**
- Đưa tất cả về một bên và quy đồng mẫu.

3. **Giải phương trình:**
- Sử dụng các phép biến đổi số học để tìm \(x\).

### Tổng quát
Mỗi phương trình đều yêu cầu ta phải quy đồng mẫu, đưa về một phía và kiểm tra các nghiệm tìm được để đảm bảo không có nghiệm gây phân số không xác định.

### Lưu ý
Để tìm được nghiệm cụ thể, bạn có thể thực hiện từng phép toán một cách cẩn thận và xác minh các bước tính toán.