Để giải các phương trình trong hình, chúng ta sẽ tiến hành từng bước một.

### Phương trình a:
\[
\frac{x + 5}{x - 1} + \frac{x + 1}{x - 3} = \frac{8}{x^2 - 4x + 3}
\]

1. Đầu tiên, biến đổi mẫu số bên phải:
\[
x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3)
\]

2. Viết lại phương trình:
\[
\frac{x + 5}{x - 1} + \frac{x + 1}{x - 3} = \frac{8}{(x - 1)(x - 3)}
\]

3. Nhân tất cả các phần với mẫu số chung là \((x - 1)(x - 3)\) để loại bỏ mẫu số. Kết quả sẽ là:
\[
(x + 5)(x - 3) + (x + 1)(x - 1) = 8
\]

4. Giải phương trình này bằng cách mở ngoặc, rút gọn và đưa về dạng phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.

### Phương trình b:
\[
\frac{x + 1}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{12}{x^2 - 4} + 1
\]

1. Biến đổi mẫu số bên phải:
\[
x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
\]

2. Viết lại phương trình:
\[
\frac{x + 1}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{12}{(x - 2)(x + 2)} + 1
\]

3. Nhân tất cả các phần với mẫu số chung là \((x - 2)(x + 2)\) để loại bỏ mẫu số. Kết quả sẽ là:
\[
(x + 1)(x + 2) - 5(x - 2) = 12 + (x - 2)(x + 2)
\]

4. Giải phương trình này bằng cách mở ngoặc, rút gọn và đưa về dạng phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.

### Kết luận:
Sau khi thực hiện các bước nêu trên cho từng phương trình, bạn sẽ tìm được các giá trị của \(x\). Nếu cần hỗ trợ chi tiết từng bước giải, hãy cho tôi biết!