Để tính toán các biểu thức trong phần (a) và (b), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

### a) Tính biểu thức \( \frac{7}{8} \times \frac{15}{13} - \frac{2}{13} : \frac{8}{7} + \frac{21}{24} \)

1. Tính phần đầu tiên: \( \frac{7}{8} \times \frac{15}{13} \)
\[
\frac{7 \times 15}{8 \times 13} = \frac{105}{104}
\]

2. Tính phần thứ hai: \( \frac{2}{13} : \frac{8}{7} \) (chia là nhân với nghịch đảo)
\[
\frac{2}{13} \times \frac{7}{8} = \frac{2 \times 7}{13 \times 8} = \frac{14}{104}
\]

3. Thay thế vào biểu thức:
\[
\frac{105}{104} - \frac{14}{104} + \frac{21}{24}
\]

4. Tính phần còn lại:
\[
\frac{105 - 14}{104} = \frac{91}{104}
\]

5. Bây giờ tính \( \frac{21}{24} \). Để thực hiện phép cộng, ta cần quy đồng mẫu số với \( 104 \):
Mẫu số của \( \frac{21}{24} \) là \( 24 \). Ta nhân cả tử và mẫu với \( \frac{104}{24} \):
\[
\frac{21 \times 104 / 24}{104} = \frac{21 \times \frac{104}{24}}{1} = \frac{21 \times 4.3333}{1} = \frac{91}{104} + \frac{91}{104}
\]
Sau khi tính, ta được:
\[
= \frac{91 + 91}{104} = \frac{182}{104} = \frac{91}{52}
\]

### b) Tính biểu thức \( \frac{5}{9} : \frac{5}{3} - \frac{5}{9} : \frac{1}{3} + \frac{5}{9} \times \frac{3}{4} \)

1. Tính phần đầu tiên: \( \frac{5}{9} : \frac{5}{3} \)
\[
\frac{5}{9} \times \frac{3}{5} = \frac{5 \times 3}{9 \times 5} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
\]

2. Tính phần thứ hai: \( \frac{5}{9} : \frac{1}{3} \)
\[
\frac{5}{9} \times 3 = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}
\]

3. Tính phần ba: \( \frac{5}{9} \times \frac{3}{4} \)
\[
= \frac{15}{36} = \frac{5}{12}
\]

4. Thay vào biểu thức tổng:
\[
= \frac{1}{3} - \frac{5}{3} + \frac{5}{12}
\]

5. Quy đồng các mẫu số (mẫu số chung là \( 12 \)):
\[
\frac{1}{3} = \frac{4}{12}, \quad \frac{5}{3} = \frac{20}{12}
\]
Biểu thức trở thành:
\[
\frac{4}{12} - \frac{20}{12} + \frac{5}{12}
\]

6. Cộng lại:
\[
\frac{4 - 20 + 5}{12} = \frac{-11}{12}
\]

### Kết quả

- a) \( \frac{91}{52} \)
- b) \( \frac{-11}{12} \)

Hy vọng điều này giúp bạn hiểu quy trình tính toán!