Để giải bài toán cho biểu thức \( B = \frac{x}{\sqrt{x - 4}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2}} + \frac{1}{\sqrt{x + 2}} \), ta sẽ phân tích các phần yêu cầu.

### a) Rút gọn biểu thức \( B \)

Biểu thức này có thể khó rút gọn trước mắt, tuy nhiên cần phải kiểm tra điều kiện xác định để đảm bảo mỗi căn có giá trị thôi.

### b) Tìm giá trị của \( x \) để \( B < -\frac{1}{3} \)

Để tìm giá trị của \(x\), ta cần giải bất phương trình từ biểu thức đã cho. Có thể cần phân tích cụ thể hơn về giá trị của \( B \) trong các trường hợp khác nhau của \(x\).

### c) Tìm \( x \) nguyên để \( B \) là số nguyên tố

Đối với yêu cầu này, ta sẽ thay các giá trị nguyên của \(x\) vào biểu thức và kiểm tra xem giá trị của \(B\) có phải là số nguyên tố hay không.

### Dự kiến giải chi tiết

1. **Điều kiện xác định:** Tích lũy điều kiện từ các căn bậc hai. Có thể bắn giá trị của \(x\) từ trên xuống dưới, tìm các giá trị cho \(B\).
2. **Giải bất phương trình:** Tìm các giá trị \(x\) nào thoả mãn \(B < -\frac{1}{3}\).
3. **Thử nghiệm với các giá trị nguyên:** Áp dụng các giá trị nguyên có thể dùng, rồi kiểm tra giá trị của mỗi lần tính.

Nếu cần thêm chi tiết cho từng phần, hãy cho tôi biết!