Để tìm các góc chưa biết của hình thang ABCD, ta sẽ sử dụng tính chất của hình thang và các góc.

### a) Trường hợp 1: D = 90° và B = 125°

- Trong hình thang, tổng các góc sẽ bằng 360°.
- Ta có:
- \( D + C + B + A = 360° \)
- Thay D và B vào:
- \( 90° + C + 125° + A = 360° \)
- Tính tổng:
- \( C + A = 360° - 215° \)
- \( C + A = 145° \)

- Ở hình thang, hai góc trên cùng (A và B) là góc phụ với hai góc dưới cùng (C và D), nên:
- \( A + D = 180° \)
- Thay D vào:
- \( A + 90° = 180° \)
- Giải phương trình:
- \( A = 90° \)

- Thay A vào phương trình \( C + A = 145° \):
- \( C + 90° = 145° \)
- Giải:
- \( C = 55° \)

**Kết quả:**
- A = 90°
- B = 125°
- C = 55°
- D = 90°

### b) Trường hợp 2: C = D = 110°

- Tổng các góc trong hình thang:
- \( D + C + B + A = 360° \)
- Thay C và D vào:
- \( 110° + 110° + B + A = 360° \)
- Tính tổng:
- \( B + A = 360° - 220° \)
- \( B + A = 140° \)

- Cũng như trước, ta có:
- \( A + B = 180° \) (vì A và B cùng bên, C và D cùng bên)
- Ta có hệ phương trình:
1. \( A + B = 140° \)
2. \( A + B = 180° \)

Từ phương trình 1 và 2, ta có:

- Dễ nhận thấy hai góc không thỏa mãn đồng thời, vì cách giải sẽ không tạo ra một hình thang hợp lệ. Kiểm tra lại sẽ cho thấy điều này không phù hợp, tức mà không thể tạo thành một hình thang với các góc đã cho.

### Tổng Kết:
- Đối với a): \( A = 90°, B = 125°, C = 55°, D = 90° \)
- Đối với b): Không có giải pháp hợp lý cho góc dạng này trong hình thang.