Để giải phương trình

\[ x^2 - 4x - 3 = \sqrt{x + 5}, \]

ta bắt đầu bằng cách bình phương cả hai vế để loại bỏ căn:

\[ (x^2 - 4x - 3)^2 = x + 5. \]

Mở rộng vế bên trái:

\[
(x^2 - 4x - 3)(x^2 - 4x - 3) = x^2 - 8x + 16,
\]
ta được:

\[
(x^2 - 4x - 3)(x^2 - 4x - 3) = x + 5.
\]

Tiếp theo, ta giải phương trình bằng cách đưa mọi thành phần về một phía:

\[
(x^2 - 4x - 3)^2 - x - 5 = 0.
\]

Sau khi tính toán, ta thu được một phương trình bậc 4 (khi mở rộng và sắp xếp) và từ đó sẽ tìm nghiệm bằng các phương pháp phù hợp (như phương pháp thử nghiệm hoặc sử dụng định lý Viet).

Cuối cùng, sau khi tìm nghiệm, chúng ta cần kiểm tra lại từng nghiệm với phương trình ban đầu để đảm bảo rằng không có nghiệm "vô lý" xuất hiện do quá trình bình phương.

Nếu bạn cần thêm chi tiết hoặc hướng dẫn cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!