Để giải bài toán cho tam giác DEF vuông tại D với chiều cao DI = 6 cm và IF = 8 cm, ta sẽ làm theo các yêu cầu a, b, c, d, e như sau:
### a. Tính độ dài DE, DF
Tam giác DEF vuông tại D có độ dài của cạnh DE và DF được tính từ công thức:
DE=√DI2+IF2=√62+82=√36+64=√100=10 cm
DF=√DI2+IF2=10 cm
### b. Tính số đo góc
ˆE và
ˆFSử dụng định nghĩa tang của các góc trong tam giác vuông:
tanˆE=DIIF=68=34
ˆE=tan−1(34)≈36.87∘
tanˆF=IFDI=86=43
ˆF=tan−1(43)≈53.13∘
### c. Kẻ IK ⊥ DF (K ∈ DF)
Số đo dài IK và diện tích của tam giác DIK:
IK=DI=6 cm
Diện tích tam giác DIK:
Diện tích=12×DI×IK=12×6×6=18 cm2
### d. Kẻ tia phân giác EM của góc DEF (M ∈ DF)
Tính DM:
Dựa trên định lý phân giác góc:
DEEF=DMMF
Với DE = 10 cm và EF = 8 cm, DM có thể tính theo quy luật tỷ lệ.
### e. Chứng minh rằng:
tan^DEM=DFDE+EF
Thay giá trị:
tan^DEM=1010+8=1018=59
Điều này chứng tỏ rằng tan góc DEM là đúng với tỉ lệ đã chỉ ra.
Chúc bạn học tốt và nếu còn câu hỏi nào khác, hãy hỏi nhé!