Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, ta sẽ tìm các hạng tử có chung một nhân tử để nhóm chúng lại. Dưới đây là phân tích cho từng bài:

1. **Bài 1: \( x^2 + 4xy \)**
Nhân tử chung: \( x \)
Phân tích: \( x(x + 4y) \)

2. **Bài 2: \( 2x^2 - 4xy \)**
Nhân tử chung: \( 2x \)
Phân tích: \( 2x(x - 2y) \)

3. **Bài 3: \( 2x^2 - 4x^3y \)**
Nhân tử chung: \( 2x^2 \)
Phân tích: \( 2x^2(1 - 2y) \)

4. **Bài 4: \( 8x^2y^5 - 4xy \)**
Nhân tử chung: \( 4xy \)
Phân tích: \( 4xy(2y^4 - 1) \)

5. **Bài 5: \( 2x^2 - 4xy + 10xyz \)**
Nhân tử chung: \( 2 \)
Phân tích: \( 2(x^2 - 2xy + 5xyz) \)

6. **Bài 6: \( 2x^2y - 4xy^2 + 10xyz \)**
Nhân tử chung: \( 2xy \)
Phân tích: \( 2xy(x - 2y + 5z) \)

7. **Bài 7: \( (x^2 + x)^2 + 2(x^2 + x) \)**
Nhân tử chung: \( (x^2 + x) \)
Phân tích: \( (x^2 + x)((x^2 + x) + 2) = (x^2 + x)(x^2 + x + 2) \)

Sau khi đã phân tích xong, bạn có thể kiểm tra lại từng bước để đảm bảo tính chính xác.