Để chứng minh \( a \parallel b \) và tính số đo \( x \) biết \( y = 75^\circ \), ta làm như sau:

### e) Chứng minh \( a \parallel b \):

1. **Dựa vào quy tắc về góc đồng vị**:
- Gọi \( A \) và \( B \) là hai điểm trên hai đường thẳng \( a \) và \( b \) cắt nhau bởi đường thẳng \( c \).
- Góc \( y \) là góc đồng vị với góc \( x \) khi \( c \) cắt \( a \) và \( b \).
- Nếu \( y = x \), ta có được rằng \( a \) và \( b \) là hai đường thẳng song song.

2. **Áp dụng định lý**:
- Theo giả thiết, \( y = 75^\circ \), ta cần xem \( x \) có bằng \( y \) hay không.
- Nếu \( x \) cũng bằng \( 75^\circ \), thì \( a \parallel b \) (theo tính chất của góc đồng vị).

### f) Tính số đo \( x \) biết \( y = 75^\circ \):

1. **Áp dụng định lý về góc trong cùng một phía**:
- Nếu \( x \) là góc đồng vị với \( y \), ta có \( x = y \).
- Vậy \( x = 75^\circ \).

### Kết luận:

- \( a \parallel b \) vì \( x = y = 75^\circ \).
- Số đo \( x \) là \( 75^\circ \).