Để tính tích của các đa thức đã cho, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp phân phối.

### e) \( (2x^3 - 3x - 1)(5x + 2) \)

Áp dụng phân phối:

\[
= 2x^3 \cdot 5x + 2x^3 \cdot 2 - 3x \cdot 5x - 3x \cdot 2 - 1 \cdot 5x - 1 \cdot 2
\]

Bây giờ tính từng phần:

1. \( 2x^3 \cdot 5x = 10x^4 \)
2. \( 2x^3 \cdot 2 = 4x^3 \)
3. \( -3x \cdot 5x = -15x^2 \)
4. \( -3x \cdot 2 = -6x \)
5. \( -1 \cdot 5x = -5x \)
6. \( -1 \cdot 2 = -2 \)

Bây giờ cộng tất cả lại:

\[
10x^4 + 4x^3 - 15x^2 - 6x - 5x - 2
\]

Gộp các hạng tử giống nhau:

\[
10x^4 + 4x^3 - 15x^2 - 11x - 2
\]

Vậy kết quả cho đa thức e là:

\[
10x^4 + 4x^3 - 15x^2 - 11x - 2
\]

### f) \( (x^2 - 2x + 3)(x - 4) \)

Áp dụng tương tự:

\[
= x^2 \cdot x + x^2 \cdot (-4) - 2x \cdot x - 2x \cdot (-4) + 3 \cdot x + 3 \cdot (-4)
\]

Tính từng phần:

1. \( x^2 \cdot x = x^3 \)
2. \( x^2 \cdot -4 = -4x^2 \)
3. \( -2x \cdot x = -2x^2 \)
4. \( -2x \cdot -4 = 8x \)
5. \( 3 \cdot x = 3x \)
6. \( 3 \cdot -4 = -12 \)

Giờ cộng lại:

\[
x^3 - 4x^2 - 2x^2 + 8x + 3x - 12
\]

Gộp các hạng tử giống nhau:

\[
x^3 - 6x^2 + 19x - 12
\]

Vậy kết quả cho đa thức f là:

\[
x^3 - 6x^2 + 19x - 12
\]

### Tóm tắt kết quả:
- e) \( 10x^4 + 4x^3 - 15x^2 - 11x - 2 \)
- f) \( x^3 - 6x^2 + 19x - 12 \)