Để giải các phương trình trong đề bài, ta có thể làm như sau:

### Câu 9:
**a)** \( x^3 + 3x^2 - 8x - x^2 + 2x - 7 = 0 \)

Rút gọn biểu thức:
\[
x^3 + (3x^2 - x^2) + (-8x + 2x) - 7 = 0 \\
x^3 + 2x^2 - 6x - 7 = 0
\]

Giải phương trình này có thể dùng phương pháp thử nghiệm (như phương pháp tìm nghiệm nguyên) hoặc phương pháp phân tích. Giả sử \( x = 1, -1, 2, -2, \ldots \) cho đến khi tìm được một nghiệm nguyên.

**b)** \( x(2x - 5) = (2x + 1)(5 - 2x) \)

Mở rộng hai vế và đưa về dạng:
\[
2x^2 - 5x = 10x + 5 - 4x^2 - 2x \\
\Rightarrow 2x^2 - 5x + 4x^2 + 2x - 10x - 5 = 0 \\
\Rightarrow 6x^2 - 13x - 5 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{13 \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-5)}}{2 \cdot 6}
\]

### Câu 10:
**a)** \( x^2 + x = -6x - 6 \)

Chuyển hết qua một vế:
\[
x^2 + x + 6x + 6 = 0 \\
x^2 + 7x + 6 = 0
\]

Phân tích hoặc sử dụng công thức nghiệm.

**b)** \( 2x^2 - 2x = x - 1 \)

Chuyển về một bên:
\[
2x^2 - 2x - x + 1 = 0 \\
2x^2 - 3x + 1 = 0
\]

Cũng sử dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm.

### Dạng:
Đối với các điều kiện xác định phương trình chứa ẩn ở mẫu, cần xét điều kiện mẫu khác 0 để xác định giá trị của \( x \).

Hãy tiến hành tính toán cụ thể cho từng phương trình để tìm nghiệm thật. Nếu cần tính kỹ, bạn có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm hỗ trợ để tìm nghiệm.